1. 设梯子的长度为斜边,长度为5米。
2. 高为3米,底边为未知数 ( b )。
3. 应用勾股定理：( 3^2 + b^2 = 5^2 )。
4. 计算得：( 9 + b^2 = 25 )。
5. 解方程得：( b^2 = 16 )，( b = 4 ) 米。

LaTeX公式表达： [ 3^2 + b^2 = 5^2 ] 解得：( b = 4 ) 米。

\boxed{4}